Matdis 1C

GRAF

A.    Pengertian Graf

Graf adalah himpunan benda-benda yang disebut simpul (vertex atau node ) yang terhubung oleh sisi (edge).

Berdasarkan ada tidaknya gelang atau sisi ganda pada suatu graf maka graf digolongkan menjadi:

1.      Graf Sederhana (Simple Graph)

Graf yang tidak mengandung gelang maupun sisi ganda.

2.      Graf tak sederhana (Unsimple Graph)

Graf yang mengandung sisi ganda atau gelang dinamakan graf tak sederhana. Ada dua macam graf tak sederhana, yaitu graf ganda dan graf semu.`

gambar garf ganda

gambar graf semu

 Berdasarkan orientasi arah pada sisi secara umum dibagi menjadi :

1.      Graf tak berarah (Undirected Graph)

Graf yang setiap sisinya tidak mempunyai orientasi arah. Pada graf tak berarah, urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan.

2.      Graf berarah (Directed Graph)

Graf yang setiap sisinya diberikan orientasi arah. Urutan pasangan simpul yang dihubungkan oleh sisi tidak diperhatikan.

B.      Termonologi Graf

1.      Termonologi bertetanggaan (Adjacent)

Adalah  dua buah simpul yang terhubung secara langsung.

2.      Termonologi bersisian (Incidency)

Sembarang sisi yang bersisian sampul dengan sisi.

3.      Termonologi terpencil (Isolated Vertex)

Adalah simpul yang tidak bertetanggaan dengan simpul-simpul lainnya.

4.      Graf  Kosong (null graph atau empty graph)

Graf yang himpunan sisinya merupakan himpunan kosong.

5.      Derajat (Degree)

Adalah suatu simpul pada graf tak berarah adalah jumah sisi yang bersisian dengan simpul tersebut.

6.      Lintasan (path)

Adalah panjang simpul awal hingga akhir.

7.      Siklus (cycle)atau sirkuit (circuit)

Adalah lintasan yang berawal dan berakhir pada sampul yang sama.

8.      Terhubung (connected)

Adalah dua simpul yang terhubung.

9.      Upagraf (subgraph) dan komplemen (subgraph)

Pada upagraf merupakan potongan graf dan sedangkan komplemen merupakan potongan garaf yang apabila di gabungkan akan menjadi graf yang utuh

10.  Upragraf rentang (spanning  Subgrab)

Upagraf G₁ = (V₁, E₁) dari G = (V, E) dikatakan upagraf rentang    jika V₁ =V (yaitu G₁ mengandung semua simpul dari G).

11.  Cut Set 

Cut-set dari graf terhubung G adalah himpunan sisi yang bila dibuang dari G menyebabkan G tidak terhubung. Jadi, cut-set selalu menghasilkan dua buah komponen.

12.  Graf Berbobot (Wieghted Graph)

Adalah graf yang setiap sisinya diberikan sebuah harga (bobot).

C.     Graf Khusus

1.      Graf Lengkap (Complete Graph)

Adalah graf yang sederhana yang setiap simpulnya mempunyai sisi ke semua simpulnya lainnya.

2.      Graph Lingkaran

Adalah graph sederhana yang setiap  simpulnya derajat yang sama.

3.      Graph Teratur (Regular Graph)

Adalah setiap simpulnya mempunyai derajat yang sama

4.      Graph Bipartit (Bipaetite Graph)

Adalah graph yang himpunan simpulnya dapat dikelompokkan menjadi 2 himpunan.

Matdis 1C

KOMBINATORIAL

1.      Pengetian Kombinatorial

Kombinatorial adalah cabang matematika yang berguna untuk perhitung jumlah penyusunan objek-objek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya.

2.      Prinsip Dasar Menghitung

1.      Prinsip Penjumlahan (rule of sum)

Dalam soal penjumlahan tidak disebutkan penjumlahan tetapi atau.

Contoh  :Dalam suatu remi lengkap berupa macam cara untuk mengambil :

a.       Sebuah hati atau daun

Jawab : kartu remi ada 52 diantaranya : 13 hati, daun 13, keriting 13, segilima 13.

Hati atau Daun : 13+13=26

2.      Prinsip Perkalian (rule of product)

Dalam soal perkalian tidak disebutkan perkalian tetapi Dan.

Contoh : Misalkan bahwa Plat nomor Kendaraan terdiri dari 3 Huruf  dan 3 angka berupa banyak plat jika;

a.       Huruf dan angka boleh sama

b.      Plat nomor yang dinomori dengan  “A” dan  diakhiri dengan “O”.

c.       Huruf dan angka harus berbeda

Jawab :

Jumlah huruf =26 ,angka =10, apabila plat dimulai angka 0 maka angka jumlahnya 9.

a.       26x26x26x10x10x10=17.576.000

b.      1/A, 26, 26, 10,10,1/O= 26x26x10x10x10= 676.000

c.       26x25x24x10x9x8= 11.232.000.

3.      Kombinasi

Rumus kombinasi = nCr = n!/(n-r)!

Contoh : 5C2 = 5!/3!=5 x 4 x3/3!= 5 x 4=20:

4.      Permutasi

Rumus : nPr = n!/(n-r)!

Contoh : 5C2 =5!/3!=10

Konsep Teknologi Dan Informasi

Komputer dan Pendidikan, Pemerintah, Industri dan Seni

A.    Belajar Berbantuan Komputer

komputer yang digunakan dalam proses belajar mengajar.

Jenis – jenis yang digunakan untuk membantu proses belajar mengajar:

1.      Tutorial(penjelasan)

2.      Latihan dan praktik

3.      Simulasi

4.      Permainan

5.      Penemuan

6.      Dan pemecahan masalah

B.     Dalam bidang pendidikan

1.  Pemanfaatan komputer dan internet dalam bidang pendidikan berupa kegiatan belajar mengajar secara online Computer Based Education (CBE). 

2.  Computer Aided Instruction (CAI) digunakan untuk menyampaikan materi dalam pelajaran.

3.      Computer Aided Learning (CAL)

4.    Komputer digunakan untuk menyimpan data pendidikan dan murid, materi belajar, soal     ujian. Computer Aided Learning.

C.    Komputer Untuk Perguruan Tinggian

a.        Sebagai alat persentasi

b.       Sebagai pengganti mesin ketik

c.        Sebagai alat hitung

d.       Sebagai media komunikasi dengan masyarakat luas

e.        Sebagai tempat penyimpanan data

f.        Sebagai pencari bahan informasi

g.       Sebagai media pembelajaran

D.    Komputer Bidang Pemerintahan

1.      Penyimpanan dokumen negara, keuangan negara serta manajemen proyek pembangunan.

2.      Pemerintah sebagai pelayan masyarakat

3.      Pemerintah sebagai penyelenggara  administrasi

4.      Komputer sebagai penunjang administrasi pemerintahan

5.      Komputer merupakan alat utama dalam pengelolaan

6.      Pemerintah sebagai administrator terbesar

E.     Komputer Dalam Seni

1.      Komputer digunakan untuk meniru alat-alat musik tradisional, penciptaan lagu.

2.      Komputer digunakan untuk membuat animasi dalam film kartu dan spesial effects.

F.     Komputer Dalam Bidang Industri

1.      Komputer digunakan dalam bidang industri (CAM – Computer Aided Manufacturing) untuk menghasilkan produktivitas kinerja yang tinggi, mengurangi biaya dan menangani masalah kekurangan tenaga kerja.

2.      Komputer dalam dunia industri menggunakan CAD – Computer Aided Design, untuk merancang mobil

G.    Komputer Dalam Bidang Pertahanan

1.      Komputer digunakan untuk peperangan seperti dalam sistem senjata, pengendali rudal dan komunikasi.

2.      Pemanfaatan komputer dalam bidang pertahanan dan keamanan adalah pengendali kapal perang dan kapal terbang, latihan simulasi perang, pengendali rudal atau roket.

link vidio

https://www.youtube.com/watch?v=dDzuxoaSrZA&list=UUYFFUULHTTk7JA4m9rFD13Q&index=11

Konsep Teknologi Dan Informasi

KOMPUTASI BISNIS & DUNIA USAHA

A.    Pengertian Komputasi

Komputasi merupakan cara untuk menemukan pemecahan masalah dari data input dengan menggunakan suatu algoritma. Ilmu komputasi adalah bidang ilmu yang mempunyai perhatian pada penyusunan model matematika dan teknik penyelesaian numerik serta penggunaan komputer untuk menganalisis dan memecahkan masalah-masalah ilmu (sains).

B.     Fungsi dari komputasi dalam dunia bisnis

1.      Pemrosesan Transaksi

Toko dan swalayan memiliki mesin kasir untuk memproses transaksi penjualan. Mesin kasir tersebut umumnya terdiri dari barcode scanner untuk input barang, keyboard, CPU, monitor (ukurannya lebih kecil dibanding monitor komputer), printer untuk mencetak struk, dan juga perangkat lunak (software) untuk memproses transaksi.

Daftar harga setiap barang telah tersimpan dalam basisdata dan dapat diperbarui (update) secara real-time. Perangkat lunak dalam mesin kasir telah diprogram untuk menerima input barcode dari barcode scanner atau kode barang dari keyboard lalu menentukan harga barang tersebut berdasarkan daftar harga pada basisdata. Perangkat lunak tersebut akan mengalikan harga barang tersebut dengan jumlah pembeliannya dan kemudian akan menghitung total harga penjualan.

 Setelah pembeli melakukan pembayaran maka struk penjualan akan dicetak dengan printer. Sistem yang dideskripsikan tadi dikenal dengan istilah Point of Sales (POS). Penggunaan POS mempercepat pemrosesan transaksi dan meminimalkan peluang terjadinya kesalahan dalam perhitungan harga.

2.      Pengawasan

Penggunaan POS juga memungkinkan pemilik usaha untuk mengawasi kinerja pegawainya (terutama kasir). Pemilik usaha dapat mengetahui berapa jumlah uang dan barang yang seharusnya ada saat ini untuk dicocokkan dengan jumlah uang/barang sesungguhnya. Hal tersebut dapat dilakukan karena setiap transaksi yang diproses oleh POS akan tersimpan dalam basisdata. Demikian pula halnya dengan sistem informasi berbasis komputer selain POS, pengawasan dapat dilakukan karena setiap transaksi tersimpan dalam basisdata.

3.      Pengingat

Sistem informasi berbasis komputer juga dapat digunakan untuk mengingatkan terhadap tagihan yang harus dibayar besok atau jumlah piutang yang belum ditagih. Hal ini dapat dilakukan karena sistem akan menyimpan tagihan hutang atau piutang dalam basisdata dan akan melakukan pengecekan secara otomatis dan periodik apakah batas waktu tagihan sudah hampir terlewati atau belum. Keunggulan dari fungsi pengingat yang dimiliki oleh sistem informasi berbasis komputer adalah fungsi tersebut dijalankan secara otomatis tanpa pengguna harus mengecek sendiri.

4.       Penggalian Informasi

Transaksi disimpan dalam basisdata, maka dapat menggali informasi dari basisdata transaksi tersebut sesuai dengan kebutuhan kita. Baik laporan detail maupun laporan rekap penjualan harian dapat dihasilkan dari basisdata tersebut. Beberapa informasi lain yang sering dibutuhkan oleh pelaku usaha toko/swalayan adalah barang apa saja yang tingkat perputarannya tinggi, stok barang, jumlah hutang dan piutang, serta masih banyak lagi informasi menarik yang dapat diperoleh dari basisdata transaksi. Format laporan juga bisa disajikan dalam bentuk tabel, grafik, atau bahkan animasi.

C.    Pengertian Komputer

Mesin penghitung elektronik yang cepat dan dapat menerima informasi input digital, kemudian memprosesnya sesuai dengan program yang tersimpan di memorinya, dan menghasilkan output berupa informasi.

D.    Penggolongan Komputer Berdasarkan Data Yang Diolah

1.      Analog computer

Digunakan untuk data yang sifatnya kontinyu dan bukan data yang berbentuk angka tetapi dalam bentuk fisik, misalnya arus listrik, temperatur, kecepatan, tekanan,dsb 

Output dari komputer analog umumnya adalah untuk pengaturan atau pengontrolan suatu mesin, misalnya untuk mengatur temperature di dalam suatu alat pembakaran. 

komputer analog adalah kemampuannya untuk menerima data dalam besaran fisik dan langsung mengukur data tertentu tanpa harus dikonversikan terlebih dahulu seperti pada komputer digital sehingga proses komputer analog lebih cepat dibandingkan dengan komputer digital. 

Kelemahan komputer analog adalah terletak pada faktor ketepatannya. Komputer digital lebih tepat dibandingkan dengan komputer analog.

2.      Digital Computer

Digunakan untuk data yang berbentuk angka atau hurup. Biasanya dipakai untuk aplikasi bisnis dan aplikasi teknik .

Keunggulan komputer digital adalah : 

1.      Memproses data lebih tepat dibanding komputer analog 

2.      Dapat menyimpan data selama masih dibutuhkan untuk diproses 

3.      Dapat melakukan operasi logika 

4.      Data yang telah dimasukkan dapat dikoreksi atau dihapus 

5.       Output dari komputer digital dapat berupa angka, hurup, grafik maupun gambar 

3.      Hybrid Computer

Merupakan komputer kombinasi dari komputer analog dan digital.

1.      Mampu memproses data lebih cepat dari komputer digital

2.      lebih tepat dari komputer analog 

3.      digunakan untuk aplikasi khusus 

E.     Pengolongan Berdasarkan Penggunaannya :

1.      Special Purpose Computer 

a.       Komputer yang dirancang untuk menyelesaikan masalah yang khusus yg biasanya hanya berupa satu masalah saja.

b.      komputer sudah tertentu dan sudah tersimpan di dalam komputernya 

c.       Komputer ini dapat berupa komputer digital maupun komputer analog, dan umumnya komputer analog adalah special purpose computer 

d.      Spesial purpose computer banyak dikembangkan untuk pengontrolan yang otomatis pada proses-proses industri seperti misalnya pabrik kimia, penyulingan minyak, pabrik baja serta untuk tujuan militer 

2.      General Purpose Computer

a.       Komputer yang dirancang untuk menyelesaikan bermacam-macam masalah dengan program-program yang bermacam-macam pula 

b.      Dibandingkan dengan special-purpose computer, kecepatannya lebih rendah 

c.       Dipakai untuk berbagai keperluan, untuk aplikasi bisnis, teknik, pendidikan, pengolahan kata, permainan. 

d.      Komputer ini dapat berupa komputer digital maupun komputer analog, dan umumnya komputer digital adalah general purpose computer 

Berdasarkan Ukurannya 

Ukuran dari komputer ditunjukkan oleh kemampuannya dalam mengolah data ditentukan oleh : 

a.       Kapasitas main memory (simpanan dalam), yg dinyatakan dalam satuan byte, ( dengan kapasitas 4 KB, 32 KB, 64 KB, 128 KB, 256 KB bahkan dapat dikembangkan sampai 2 MB)

b.      Konfigurasi dari operand register (operand register digunakan untuk menampung data yang sedang dioperasikan), bisa dengan ukuran 8 bit, 16 bit, 32 bit dan 64 bit 

c.       Kecepatan pengolahan data 

d.      Jumlah dan macam alat-alat input dan outputnya 

e.       Ukuran fisik komputer dan ruangan yang dibutuhkan

F.     Penggolangan Komputer Berdasarkan Ukurannya

1.      Micro Computer 

komputer mikro adalah komputer super-mikro (super micro computer) dimana komputer super mikro sudah multiuser system.

2.      Mini computer

3.      Small computer

4.      Medium computer

5.      Large computer

6.      Super computer

G.    Elemen Dalam Computer

1.      hardware( perangkat keras)

2.      software (perangkat lunak)

3.      braindware

H.    Penggolongan Komputer Berdasarkan Generasi

1.         Komputer Generasi Pertama (1946-1959)

2.         Komputer Generasi Kedua (1959-1964)

3.         Komputer Generasi Ketiga (1964-1970)

4.         Komputer Generasi Keempat (1979-sekarang)

5.         Komputer Generasi Kelima

I.       Perkembangan Pengolahan Data

1.      Tahap 1

         Merupakan tahap awal bahwa tugas manusia digantikan oleh komputer.

2.      Tahap 2

         Karena tugas manusia telah digantikan oleh komputer maka tenaga manusia dialihkan ke service, pengendalian dan evaluasi imformasi. 

3.      Tahap 3

Pengembangan aplikasi untuk bidang yang belum tersentuh atau skala kecil.

4.      Tahap 4

Simulasi (mempelajari faktor kritis pada proses produksi. Basis data (akses online))

J.      Sistem Informasi Manajemen (SIM)

Adalah Sebuah sistem manusia/mesin yang terpadu (integrated), untuk menyajikan informasi guna mendukung fungsi operasi, manajemen, dan pengambilan keputusan dalam sebuah organisasi. 

K.    Konsep Sistem Manusia Atau Mesin

1.    Sebagian tugas sebaiknya dilaksanakan oleh manusia, dan lainnya sebaiknya dilakukan oleh mesin. 

2.    Sebuah sistem gabungan dengan hasil yang diperoleh melalui serangkaian dialog dan interaksi antara komputer dan seorang manusia pengolah. 

3.    Perancang sebuah SIM harus memahami kemampuan manusia sebagai pengolah informasi dan perilaku manusia dalam mengambil keputusan. 

L.     Macam-Macam Laporan Sim

1.    Laporan periosdik

Laporan yang dihasilkan dalam selang waktu tertentu seperti harian, mingguan, bulanan, kwartalan, dan sebagainya. 

2.    Laporan Ikhtisar 

Laporan yang memberikan ringkasan terhadap sejumlah

data/informasi.

3.    Laporan Perkecualian 

Laporan yang hanya muncul apabila terjadi keadaan yang tidak normal. Sebagai contoh manajer pembelian memerlukan laporan pengiriman barang dari pemasok yang sudah terlambat 1 minggu. Laporan ini hanya akan muncul apabila keadaan yang diminta sudah terpenuhi. 

4.    Laporan Perbandingan 

Laporan yang menunjukkan 2 atau lebih himpunan informasi yang serupa dengan maksud untuk dibandingkan. 

M.   Pengolahan Data Terdistribusi

1.      Keuntungan pengolahan data Distribusi

a.       Memungkinkan dicapainya tujuan berbeda di masing-masing unit.

b.      Pengelola dapat mengontrol kebutuhan data.

c.       Informasi beraneka ragam

2.      Kerugian pengolahan data distribusi

a.       Sulit menjaga integritas data dalam SIM.

b.      Arsip data pusat kurang mutakhir.

c.       Penyebaran informasi harus melalui birokrasi, kompetisi dan koordinasi.

d.      Penggunaan sumber daya meningkat.

N.    Sistem Otomasi Perkatoran

Sistem yang memberikan fasilitas tugas-tugas pemrosesan informasi sehari-hari didalam perkantoran dan organisasi bisnis. 

Aplikasi Otomatisasi Perkantoran : 

a.       Pengolah Kata (Word Processing) 

b.      Surat Elektronik (Electronic Mail) 

c.       Surat Bersuara (Voice Mail) 

d.      Kalender Elektronik (Electronic Calendaring) 

e.       Konferensi Suara (Audio Conferencing) 

f.       Konferensi Video (Video Conferencing) 

g.      Konferensi Komputer (Computer Conferencing) 

h.      Facsimile (FAX) 

i.        Video text 

j.        Pencitraan (Imaging) 

k.       Desktop Publishing 

link vidio

https://www.youtube.com/watch?v=qOoq3SVFl9M&list=UUYFFUULHTTk7JA4m9rFD13Q&index=10