Matdis 1C

KOMBINATORIAL

1.      Pengetian Kombinatorial

Kombinatorial adalah cabang matematika yang berguna untuk perhitung jumlah penyusunan objek-objek tanpa harus mengenumerasi semua kemungkinan susunannya.

2.      Prinsip Dasar Menghitung

1.      Prinsip Penjumlahan (rule of sum)

Dalam soal penjumlahan tidak disebutkan penjumlahan tetapi atau.

Contoh  :Dalam suatu remi lengkap berupa macam cara untuk mengambil :

a.       Sebuah hati atau daun

Jawab : kartu remi ada 52 diantaranya : 13 hati, daun 13, keriting 13, segilima 13.

Hati atau Daun : 13+13=26

2.      Prinsip Perkalian (rule of product)

Dalam soal perkalian tidak disebutkan perkalian tetapi Dan.

Contoh : Misalkan bahwa Plat nomor Kendaraan terdiri dari 3 Huruf  dan 3 angka berupa banyak plat jika;

a.       Huruf dan angka boleh sama

b.      Plat nomor yang dinomori dengan  “A” dan  diakhiri dengan “O”.

c.       Huruf dan angka harus berbeda

Jawab :

Jumlah huruf =26 ,angka =10, apabila plat dimulai angka 0 maka angka jumlahnya 9.

a.       26x26x26x10x10x10=17.576.000

b.      1/A, 26, 26, 10,10,1/O= 26x26x10x10x10= 676.000

c.       26x25x24x10x9x8= 11.232.000.

3.      Kombinasi

Rumus kombinasi = nCr = n!/(n-r)!

Contoh : 5C2 = 5!/3!=5 x 4 x3/3!= 5 x 4=20:

4.      Permutasi

Rumus : nPr = n!/(n-r)!

Contoh : 5C2 =5!/3!=10